Наименьшее и наибольшее значения достигаются на концах промежутка.

у(-п/2) = -п/2 +cos(2*п/2) = -п/2 - 1 - наим. знач.

у(п) = п + cos(2п) = п + 1  - наибольшее знач.

Е(у) = [-п/2 -1;  п+1]

Найдем критические точки.

у'=1-2sin2x = 0 -->  2x=(-1)^kп/6 + пk

x= (-1)^kп/12 + пk/2,   k€ Z.

Критические точки на заданном промежутке: п/12;   п/2-п/12;  (п+п/12 - не принадл. отр.)

(-п/12-п/2 - не принадл. отр.), остальные критические точки - вне отрезка.

Легко показать, что значения в критических точках не больше у(п) и не меньше у(-п/2).